matematikaoye

MATEMATIKAOYE.WordPress.com site

Sejarah dan Filsafat Matematika 23 Februari 2012

Filsafat Matematika
“Sering kali kita membaca dua sejarah besar antar Islam dan Barat seakan-akan tak pernah saling bertemu antara keduanya atau seperti dua sejarah yang harus dibedakan antara keduanya. Padahal tidaklah begitu, ketika kita mau membaca atau menyimak sejarah, sains dan ilmu pengetahuan yang kini telah berkembang pesat di era millenium sekarang ini”.

Secara filosofis bisa dilihat ketika dunia Islam dalam keemasan, banyak orang-orang Eropa (Barat) pada umumnya, sekitar kurang lebih abad pertengahan, negara-negara Barat mengalami kegelapan dan kemunduran, setelah beberapa saat mengalami kemajuan dibidang filsafat, khususnya di negara Yunani, diawal abad Masehi. Alam pikir mereka cenderung mengarah pada profanistik. Sehingga Barat harus mengakui kemundurannya.

Kemajuan yang terjadi didunia Islam, ternyata memiliki daya tarik tersendiri bagi mereka orang-orang Barat. Maka pada masa seperti inilah banyak orang-orang Barat yang datang ke dunia Islam untuk mempelajari filsafat dan ilmu pengetahuan. Kemudian hal ini menjadi jembatan informasi antara Barat dan Islam. Dari pemikiran-pemikiran ilmiah, rasional dan filosofis, atau bahkan sains Islam mulai ditransfer ke daratan Eropa. Kontak antara dunia Barat dan Islam pada lima abad berikutnya ternyata mampu mengantarkan Eropa pada masa kebangkitannya kembali (renaisance) pada bidang ilmu pengetahuan dan filsafat. Selanjutnya berkembang pada era baru yaitu era-modern.

Pada era-modern kali ini pun ilmu filsafat yang dijadikan sebagai ilmu pengetahuan yang dapat merubah paradigma berfikir manusia mengalami perkembangan. Hal ini dikarenakan sifat berfikir kritis yang dilakukan para filosof tak terkecuali filosof atau ilmuwan sains dan matematika yang mampu melahirkan ide-ide dan metode pembelajarannya.

Oleh karena itu filsafat umum dan filsafat matematika dalam sejarahnya adalah saling melengkapi. Filsafat matematika saling bersangkut-paut dengan fungsi dan struktur teori-teori matematika.teori-teori tersebut terbebas dari asumsi-asumsi spekulatif atau metafisik.

LATIHAN

  1. Jelaskan sejarah filsafat matematika?
  2. Apakah yang dimaksud dengan formalis?
  3. Jelaskan Glaserfeld dalam proses kontruktifimisme?
  4. Jelaskan perbedaan pandangan aristotoles dengan plato?
  5. Jelaskan pandangan phytagoras?

Filsuf matematika yang dikenal adalah Phytagoras, Plato, Aristoteles, Leibniz dan Kant. Adapun pemikiran atau pandangan mereka terhadap ilmu matematika yaitu :

Pandangan Plato

Bagi Plato yang penting adalah tugas akal untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita (kenyataan) yang sebenar-benarnya. Menurutnya ketetapan abadi/permanent bebas untuk dipahami adalah hanya merupakan karakteristik pernyataan-pernyataan matematika. Plato yakin bahwa terdapat objek-objek yang permanen tertentu bebas dari pikir yang anda sebut ‘satu’, ‘dua’, ‘tiga’ dan sebagainya. Bagi Plato matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya.

Pandangan Aristoteles

Aristoteles menolak pembedaan Plato antara dunia ide yang disebutnya realita kebenaran, Aristoteles menekankan menemukan dunia ide yang permanen dan merupakan realita daripada abstraksi dari apa yang tampak.

Pandangan Leibniz

Leibniz setuju dengan Aristhoteles, bahwa setiap proposisi didalam analisis terakhir berbentuk subjek-predikat. Konsep Leibniz tentang bidang studi matematika murni sangat berbeda dengan pandangan Plato dan Aristotheles karena menurutnya semua boleh mengatakan bahwa proposisi-proposisi adalah perlu benar untuk semua objek, semua kejadian yang mungkin, atau dengan menggunakan phrasenya yaitu dalam semua dunia yang mungkin.

Pandangan Kant

Kant membagi proposisi ke dalam tiga kelas

[] Proposisi Analitis
[] Proposisi sintetis
[] Proposisi Aritmatika dan geometri murni.

Pandangan Phytagoras

Doktrin Phytagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representative matematika yang identik (cahaya, magnet, listrik dapat mempunyai persamaan diferensial yang sama).

Untuk perkembangan selanjutnya filsafat matematika pun merambah kepada filsafat pendidikan matematika. Akan tetapi sebelum membahas ke filsafat pendidikan matematika kita akan membahas terlebih dahulu filsafat pendidikan.

Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran filsafati tentang pendidikan. Dapat mengkonsentrasikan pada proses pendidikan, dapat pula pada ilmu pendidikan. Jika mengutamakan proses pendidikan, yang dibicarakan adalah cita-cita, bentuk dan metode serta hasil proses belajar itu. Jika mengutamakan ilmu pendidikan maka yang menjadi pusat perhatian adalah konsep, ide dan metode yang digunakan dalam menelaah ilmu pendidikan. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika.

Filsafat pendidikan matematika mempersoalkan permasalahan-permasalahan sebagi berikut :

[] Sifat-sifat dasar matematika
[] Sejarah matematika
[] Psikologi belajar matematika
[] Teori mengajar matematika
[] Psikologis anak dalam kaitannya dengan pertumbuhan konsep matematis.
[] Pengembangan kurikulum matematika sekolah
[] Penerapan kurikulum matematika di sekolah.

Filsafat konstrukfimisme banyak mempengaruhi pendidikan matematika pada tahun delapan puluh dan sembilan puluhan. Konstrukfimisme berpandangan bahwa belajar adalah membentuk pengertian oleh si pelajar. Pada intinya gagasan kontruktfimisme tentang pengetahuan adalah sebagai berikut :
• Pengetahuan bukanlah merupakan gambaran kenyataan belaka, tetapi selalu merupakan konstruksi kenyataan melalui kegiatan subjek.
• Subjek membentuk skema kognitif, kategori, konsep, dan struktur yang perlu untuk pengetahuan.
• Pengetahuan dibentuk dalam struktur konsepsi seseorang. Strutur-konsepsi membentuk pengetahuan bila konsepsi ini berlaku dalam berhadapan dengan pengalaman-pengalaman seseorang atau disebut konsep itu jalan.
Menurut Glaserfeld proses kontruktifimisme harus memiliki kemampuan-kemampuan sebagai berikut :
• Kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali pengalaman
• Kemampuan membandingkan, mengambil keputusan mengenai persamaan dan perbedaan.
• Kemampuan untuk lebih menyenangi pengalaman yang satu dari pengalaman yang lain.
Adapun implikasi dari kontruktifimisme terhadap proses belajar adalah sangat baik. Hal ini lebih ditekankan pada siswa. Adapun cirri-cirinya adalah sebagai berikut :
• Belajar berarti membentuk makna
• Konstruksi makna adalah proses yang terus menerus.
• Belajar bukan merupakan hasil perkembangan, melainkan perkembangan itu sendiri.
• Proses belajar yang sesungguhnya terjadi pada waktu skema seseorang dalam keraguan yang merangsang pikiran lebih lanjut.
• Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman siswa dengan dunia fisik dan sekitarnya
• Hasil belajar siswa dipengaruhi oleh apa yang telah diketahui siswa: konsep, tujuan, dan motivasi yang mempengaruhi interaksi dengan bahan yang dipelajari.
Jadi siswa harus aktif. Guru berrtindak sebagai mediator dan fasilitator. Hal ini dikarenakan mengajar bukanlah kegiatan memindahkan pengetahuan dari guru ke siswa, melainkan suatu kegiatan yang memungkinkan siswa membangun sendiri pengetahuannya. Mengajar berarti partisipasi dalam membentuk pengetahuan, membuat makna, mencari kejelasan, bersikap kritis dan mengadakan justifikasi. Jadi mengajar adalah suatu bentuk belajar itu sendiri.

Dari pengaruh filsafat kontruktifimisme tersebut ternyata membawa perkembangan matematika lebih baik, perkembangan ini dilihat dari produktivitasnya baik kuantitatif maupun kulaitatif dari waktu ke waktu semakin meningkat dan semakin cepat. Produktivitas matematika terhadap skala waktu, secara kuantitaif dapat digambarkan berkembang secara eksponensial pertumbuhan biologis (makin lama makin menanjak).

Ditinjau dari perkembangannya kemajuan matematika terbagi menjadi dua periode atau waktu.

Yang pertama membagi skala waktu kedalam tiga periode :
• Dahulu (… sampai 1673)
• Pertengahan (1638 sampai 1800)
• Sekarang (1821 sampai sekarang)

Yang kedua membagi skala waktu dibagi menjadi 7 periode :
• Babilonia dan Mesir kuno.
• Yunani (600 sampai 300 SM)
• Masyarakat Timur Tengah (sebagian sebelum dan sebagian lagi sesudah periode2)
• Eropa pada masa Renaisance (1500 sampai 1600)
• Abad 17
• Abad 18 dan 19
• Abad 20

Melihat dari perkembangannya sebagian besar filsafat matematika berdasarkan atas perkembangan kebudayaan bangsa Eropa. Hal ini dikarenakan ahli filsafat matematika adalah orang Eropa, akan tetapi kita jangan terpaku dan menerima begitu saja pemikiran dan pandangan para ahli filsafat tersebut, karena pemikiran dan ide tidak akan habis bila kita terus berpikir, seperti halnya Francis Bacon mempertanyakan, mendebat, dan mengkritik metode berpikir induktif, yang merupakan dasar metode ilmiah sebagai tulang punggung kemajuan sains yang berpijak kepada fakta empiris.

Dengan apakah diciptakannya kreativitas baru itu, dari Timur hingga Barat? Jawabannya tidak lain, dengan mempertanyakan yang lama dan melahirkan yang baru. Dengan sikap kritis dan terhadap keilmuan seseorang.

Sayangnya, harus diakui, masih banyak para guru, dosen dan pendidik yang alergi menerima kritik dari peserta didiknya. Sungguh, hal ini mematikan kreativitas peserta didik yang mengakibatkan stagnasi dalam bidang intelektual dan keilmuan. Padahal seorang pendidik yang ikhlas, ia ingin sekali dan merasa bangga jika muridnya menjadi lebih pandai dari dirinya, bukan malah khawatir dan takut.

Akhirnya perlu kita renungkan bersama baik pendidik maupun anak didik bahwa jika disini ada kebenaran maka di sana pun ada kebenran. Bila diri kita benar mungkin orang lain lebih benar dari kita. Tetapi kita tidak mengetahuinya, karena sebagaimana yang dikatakan orang-orang arif bahwa sesuatu yang paling asing bagi kita adalah kebenaran hakiki itu sendiri.

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s